В равнобедренной трапеции ABCD угол A= углу D=45 градусов, BC=4 см, а высота трапеции...

Question

В равнобедренной трапеции ABCD угол A= углу D=45 градусов, BC=4 см, а высота трапеции равна 3 см. Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

 ABH и CH1D-равнобедренные треугольники,угол A=B=C=45градусам. MN=7cм

 

Answer 2

Высота трапеции ВК=высоте трапеции СЕ =3см

Следовательно КЕ=4 см.

т.к. треугольник СDE прямоугольный, то угол CED=90 градусов.

Поусловию угол D=45 градусов => угол ECD=180-90-45=45градусов => треугольник ЕСD равносторонний => СЕ=ЕD=3см

АК=ЕD=3см

Большее основание трапеции АК+КЕ+ЕD=3+4+3=10см

 

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (4+10):2=7см