Во-первых, здесь имеется дробь. Значит знаменатель дроби не должен равняться 0.
Во-вторых, в знаменателе стоит квадратный корень, подкоренное выражение должно быть положительным.
В-третьих, в числителе стоит натуральный логарифм, подлогарифмическое выражение должно быть положительным.
Запишем все перечисленное в систему:
0} \atop {x^{2}-3x>0}} \right. " alt=" \left \{ {{5x+1>0} \atop {x^{2}-3x>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
-\frac{1}{5} } \atop {x(x-3)>0}} \right. " alt=" \left \{ {{x>-\frac{1}{5} } \atop {x(x-3)>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
-\frac{1}{5} } \atop {x<0, x>3}} \right. " alt=" \left \{ {{x>-\frac{1}{5} } \atop {x<0, x>3}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
x∈
