В треугольнике ABC, угол А=15, B=75 CH=2 - высота. Найдите АВ.

Question

В треугольнике ABC, угол А=15, B=75 CH=2 - высота. Найдите АВ.

Answer 1

В треугольнике ABC <А=15, <B=75, значит <С=180-15-75=90<br>Треугольник ABC - прямоугольный и АВ - гипотенуза
Формула длины высоты через гипотенузу и острые углы:
Н=с*sin α*cos α=AB*sin 15*cos 15
AB=H : sin 15*cos 15=2 : sin 15*cos 15=2 : (1/2*sin 30)=4 : 1/2=8

Comments

А можно решить без sin и cos?