В треугольнике АВС; угол А =70 градусов; угол С =55 градусов. а)Докажите что треугольник...

0 голосов
162 просмотров

В треугольнике АВС; угол А =70 градусов; угол С =55 градусов.
а)Докажите что треугольник АВС - равнобедренный и укажите его боковые стороны и основание.
б)ВМ - высота треугольника АВС. найдите углы образовавшихся треугольников.


image

Геометрия (12 баллов) | 162 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол б = 180 - угол а - угол с = 180 - 70 -55= 55Так как угол а = угол с = 55, то треугольник равнобедренный с основанием АСвысота является также и биссектрисой, так как это равнобедренный трегольникона делит уггол б на два угла, которые равны по 35 градусов (70/2=35) Треугольники равны по перому признаку равенства треугольникоа (АО=БО, СО=ОД, а угол АОС = угол БОД как вертикальные)угол АСО = угол ОБД = 115 градусов, угол БОД равен 180 - 115 - 20 = 45угол БОД = угол АОС = 45 пусть боковая сторона равна х, тогда сумма двух боковых сторор равна 2х. составим уравнение2х +16 = 642х = 48х = 24


(555 баллов)