геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 2; -6 ; 18; ... Найдите...

Question

геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 2; -6 ; 18; ... Найдите сумму первых пяти ее членов

Answer 1

a₁=2

a₂=-6

n=5

S₅-?

 

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычсляется по формуле:

 

Sn=a₁(q^n-1)/(q-1)

 

q=a₂/a₁

q=-3

 

S⁵=2*((-3)^5-1)/((-3)-1)=2*((-243)-1)/(-4)=122

Answer 2

q=-6/2=-3

b4=2*(-3)^3=2*-27=-54

b5=2*(-3)^4=2*81=162

S5=2+(-6)+18+(-54)+162=2-6+18-54+162=122

или S5=(b5*q-b1)/q-1=(162*(-3)-2)/(-3-1)=(-486-2)/(-4)=-488/-4=122