Знайти суму перших семи членів геометричної прогресії, якщо b4=6, b9=192.

Question

Знайти суму перших семи членів геометричної прогресії, якщо b4=6, b9=192.

Answer 1

B4 = 6
b9 = 192

b4 = b1* q^3 = 6
b9 = b1*q^8 = 192

Решим систему
b1*q^3 = 6
b1 *q^8 = 192

q^3/q^8 = 6/192
1/q^5 = 1/32
q^5 = 32
q = 2

Найдём b1 ==> b1 = 6/q^3 = 6/8 = 0,75

S7 = b1* ( 1 - q^7)/( 1 - q) = (0,75*( 1 - 128)) / ( 1 - 2) = 95,25