Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите,...

0 голосов
29 просмотров
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются
в точке
F стороны CD. Докажите,
что
F
середина
CD.

Геометрия (532 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

параллелограмм АВСД, АФ-биссектриса угла А, уголВАФ=уголДАФ=1/2уголА, уголВАФ=уголАФД как внутренние разносторонние, треугольник АДФ равнобедренный, АД=ДФ, ВФ-биссектриса угла В, уголАВФ=уголСВФ=1/2уголВ, уголАВФ=уголВФС как внутренние разносторонние, треугольник ВСФ равнобедренный, ВС=СФ, но ВС=АД, тогда СФ=ДФ, Ф-середина СД
(133k баллов)