Множество решений неравенства log7*log1/10 (х-2)<0 имеет вид

Question 1

Question 2

$log _{7} log _{ \frac{1}{10} }(x-2)<0$

Заменим
$0=log _{7} 1$

получим:

$log _{7} log _{ \frac{1}{10} }(x-2)< log_{7}1$

Логарифмическая функция с основанием 7 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому

$log _{ \frac{1}{10} }(x-2)<1= log_{ \frac{1}{10} } \frac{1}{10}$

Логарифмическая функция с основанием 1/10 убывающая, поэтому

0} \atop {x-2> \frac{1}{10} }} \right. \Rightarrow x>2,1" alt=" \left \{ {{x-2>0} \atop {x-2> \frac{1}{10} }} \right. \Rightarrow x>2,1" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ (2,1; +∞)

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-03-19T07:01:52+0000

$log _{7} log _{ \frac{1}{10} }(x-2)<0$

Заменим
$0=log _{7} 1$

получим:

$log _{7} log _{ \frac{1}{10} }(x-2)< log_{7}1$

Логарифмическая функция с основанием 7 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому

$log _{ \frac{1}{10} }(x-2)<1= log_{ \frac{1}{10} } \frac{1}{10}$

Логарифмическая функция с основанием 1/10 убывающая, поэтому

0} \atop {x-2> \frac{1}{10} }} \right. \Rightarrow x>2,1" alt=" \left \{ {{x-2>0} \atop {x-2> \frac{1}{10} }} \right. \Rightarrow x>2,1" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ (2,1; +∞)