Показать что для всех положительных a и b верно неравенство √a +√b >√a+b

0 голосов
37 просмотров

Показать что для всех положительных a и b верно неравенство √a +√b >√a+b


Алгебра (130 баллов) | 37 просмотров
0

√a +√b <√a+b √b-b<0

Дан 1 ответ
0 голосов

Возведем в квадрат обе части неравенства. Получаем:

a + b + 2*(корень(a*b)) > a + b
Отсюда:
2*(корень(a*b))>0

Поскольку по условию а и b - положительные числа (не равные нулю) то неравенство доказано

(1.8k баллов)