помогите решить неравенства 1)x²+3x>0 2)x²-16<или равно 0 решить неравенство методом...

0 голосов
25 просмотров
помогите решить неравенства
1)x²+3x>0
2)x²-16<или равно 0<br> решить неравенство методом интервалов
(x+2)(x-1)>или равно 0

Алгебра (32 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


1. Выносим х за скобку: х(х+3)>0

Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

х>0 и x+3>0 (получаем х>0)

x<0 и x+3<0 (получаем х<-3)Ответ. x>0, x<-3</p>

2. x2-16<=0 - неравенство меньше или равно нулю когда множители имеют разные знаки:</p>

(x-4)(x+4)<=0, получаем<span>x-4>=0 и x+4<=0 (нет решений)</span>

x-4<=0 и x+4>=0 (-4<=x<=4)</p>

Ответ: -4x<=x<=4<span>

3. (x+2)(x-1)>=0 Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

x+2>=0 и x-1<=0 (-2<=x<=1)</span>

x+2<=0 и x-1>=0 (нет решений)

Ответ: -2<=x<=1</span>

(3.2k баллов)