1)разложить на множители выражение 4(x+y)²-9(x-y)²
2)подать многочлен в виде произведения 0.25x²+y²-xy-t²
Решение
1) 4(x+y)²-9(x-y)² =(2(x+y))² - (3(x-y))² =(2(x+y) +3(x-y)) (2(x+y) -3(x-y)=
=(2x+2y +3x-3y) (2x+2y -3x +3y)=(5x-y)(5y-x)
2) 0,25x²+y²-xy - t² = (1/4)x² + y² - xy - t² = (x/2)² - 2(x/2)y + y² - t² =
=(x/2 - y)² - t² = (x/2 - y + t)(x/2 - y - t)