одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите площадь ромба, если другая его...

0 голосов
31 просмотров
одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите площадь ромба, если другая его диагональ равна 18 корень 3.пожалуйста очень надо

Геометрия | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a - сторона ромба
D=18√3 - большая диагональ
d=a меньшая диагональ
Меньшая диагональ делит ромб на 2 одинаковых равносторонних треугольника со стороной 
d. 
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам, тогда половина большей диагонали будет в равносторонних треугольниках высотой h=D/2
Формула площади равностороннего треугольника только через высоту:
Sт=h
²/√3=(D/2)²/√3=(9√3)²/√3=81√3
Площадь ромба Sр=2Sт=2*81√3=162√3

(101k баллов)