Родина подобно огромному дереву, на котором не сосчитать листьев.
Подлежащее - Родина, выражено существит., сказуемое - подобно дереву (составное именное сказуемое), подобно - краткое прилаг., дереву - существит., дереву (какому?) огромному - согласованное определение, выражено существит.
Родина подобно огромному дереву - главная часть сложноподчиненного предложения.
На котором не сосчитать листьев - придаточное определительное. Подлежащего нет. Сказуемое - не сосчитать (инфинитив + отрицательная частица НЕ), Не сосчитать (на чем?) котором - дополнение, выражено относительным местоимение, (чего?) листьев - дополнение, выражено существительным.
Характеристика: Повествовательное, невосклицательное, сложное, сложноподчиненное, средства связи: интонация+союзное слово-относительное местоимение.
1 часть - главное, двусоставное, распространенное, не осложнено, полное, прямой порядок слов.
2 часть - придаточное определительное, односоставное, безличное,
распространенное, не осложнено, неполное,
прямой порядок слов.