2 причины:
1. Изначально в кириллице буква "ы" отсутствовала.
2. Звуки [ж], [ш], [ц] в старославянском языке были полумягкими, а поэтому требовали после себя написания "и".
Со временем появилась буква "ы" как лигатура: ь ("ерь") + i (и). А звуки [ж], [ш] стали твёрдыми. Но написание "жи", "ши" сохранилось. Это правило "традиционного" написания.