Одновременно из пунктов А и С в пункт В отправляются два туриста. Через 4 часа они...

0 голосов
306 просмотров

Одновременно из пунктов А и С в пункт В отправляются два туриста. Через 4 часа они прибыли в пункт В. Второй турист проходил каждый километр на 3 минуты быстрее первого,так как пусть от С в В на 4 км длиннее пути от А до В. Определите скорость движения первого туриста.


Математика (21 баллов) | 306 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первый проходил каждый километр за x минут, второй за (x-3) минут. Первый за 4 часа = 240 минут прошёл \frac{240}x км, второй \frac{240}{x-3} км, что на 4 км больше
\frac{240}{x-3}-\frac{240}x=4\\\frac{240x-240x+720}{x^2-3x}=4\\4x^2-12x=720\\x^2-3x-180=0\\D=9+4\cdot180=729=(27)^2\\x_1=15\\x_2=-12\;-\;HE\;nogx.
Первый проходил километр за 15 минут. Значит, его скорость \frac{60}{15}=4 км/ч.

(317k баллов)
0

Спасибо огромное!