Диагональ квадрата равна 12 см. Найдите периметр четырехугольника, образованного...

0 голосов
919 просмотров

Диагональ квадрата равна 12 см. Найдите периметр четырехугольника, образованного отрезками, которые последовательно соединяют середины сторон данного квадрата.


Геометрия (89 баллов) | 919 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рисуешь квадрат,обозначаешь ABCD. диагони равны,значит AC=DB - 12.
т.к. это квадрат,то AB=BC и угол ABC - 90градусов,то по теореме Пифагора AB=√77.
Ставишь точки на каждой из сторон посередине,допустим OKME ,(O между с и б,к между д и с и тд),тогда EO=OK=KM=ME,а OB=OC - √77/2.
по т.Пифагора EO= 6.
периметр равен 4а=6·4=24

(22 баллов)
0

спасибо