Найти множество значений функции y = (sinX + cosX)^2

Question

Найти множество значений функции y = (sinX + cosX)^2

Answer 1

Y = (sin x + cos x)^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2sin x*cos x = 1 + sin 2x
Синус принимает значения от -1 до 1, поэтому
y(min) = 1 - 1 = 0; y(max) = 1 + 1 = 2
Ответ: y ∈ [0; 2]