1)
(3x-1)^(1/2)=-1
-1<0 </strong>нет решений
2)
(3x-1)^(1/5)=-1
3x-1=(-1)^5
3x-1=-1
3x=2
x=2/3
3)
(3x-1)^(1/2)=1; 3x-1=1^2; 3x=2;х=2/3
4)
(3x-1)^(1/2)=(9-2х)^(1/2);
3x-1=9-2х; 5х=10; х=2
9-2х≥0; 9≥2х; х≤4,5
5)
(3x-1)^(1/2)=(1-3x)^(1/2);
3x-1=1-3x; 6х=2; х=1/3
1-3x≥0; -3x≥-1; х≤1/3
6)
(3x-1)^(1/2)=(4x+1)^(1/2);
3x-1=4x+1; х=-2
4x+1≥0; x≥-1/4 нет решений
7)
(3x-1)^(1/2)=(4х^2-6x+1)^(1/2);
3x-1=4х^2-6x+1; 4х^2-9x+2=0
4х^2-6+1≥0; 4х^2-6+1≥0
4х^2-9x+2=0; 4х^2-6+1≥0; (x-0,19)(x-1,31)≥0;
D=49 √49=7; D=20 √20=2√5; x≥0,19;
x1=(9-7)/2=0,25; x1=0,75-0,25√5≈0,19; x≥1,31;
x2=(9+7)/2=2; x2=0,75+0,25√5≈1,31;
x=2;
8)
(3x-1)^(1/2)=1-3x
3x-1=(1-3x)^2; 3x-1=1-6x+9x^2; 9x^2-3x+2=0; D=-63 нет корней
1-3x≥0; 1 ≥3x; x≤1/3
9)
(3x-1)^(1/2)=(0,2-х)^(1/2)
3x-1=0,2-х; 4x=1,2; x=0,3
0,2-х≥0; 0,2≥х; х≤0,2 нет решений
10)
(x+5)(x^2-x-20)^(1/2)=6x+30
(x+5)(x^2-x-20)^(1/2)=6(x+5);
x^2-x-56=0
D=225 √225=15
x1=(1-15)/2=-7
x2=(1+15)/2=8
(x+5)=0
x3=-5