Докажите что при всех значениях х значение выражения 5-6х+9х^2 больше 3
а можно как то доказать без вычисления дискриминанта. Дело в том , что задание для 7 класса и ещё не проходили дискриминанты
А какие-нибудь способы решения квадратных уравнений проходили?
способ группировки и выделения квадрата разности или суммы
Т.к. перед х^2 стоит 9, а 9>0, то ветви параболы направлены вверх. 5-6х+9х^2>3 9x^2-6x+5-3>0 9x^2-6x+2>0 9x^2-6x+2 = 0 D<0, значит парабола не соприкасается с осью ОХ, следовательно при всех значениях х значение данного выражения больше 3<br>
подставь в неравенство несколько положительных и отрицательных значений х, у тебя будет получаться, что выражение всегда будет больше 3