Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40.Через вершину А и середину M стороны CD...

0 голосов
48 просмотров

Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40.Через вершину А и середину M стороны CD проведена прямая,на которую опущен перпендикуляр BH из вершины B. Найдите угол AHD.


Геометрия (15 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Продолжим сторону BC до пересечения с прямой AM в точке K .
Тогда CK = AD = BC , т.е. HC — медиана прямоугольного треугольника BHK , проведённая из вершины прямого угла.
 Поэтому HC = BC = CD .
Обозначим через α и β углы при основаниях BH и DH равнобедренных треугольников BCH и CDH соответственно.
 Тогда
=180 -1/2* ( Следовательно,  

(101k баллов)