Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.Y= x (в...

$y=x^2 +1 \\ y=x+3 \\ \\ x^2 +1=x+3 \\ x^2-x-2=0 \\ D=9 \\ x_1=2 \\ x_2=-1 \\ \\ \int\limits^2_{-1} {(2+x-x^2)} \, dx =2x+ \frac{x^2}{2}- \frac{x^3}{3}|^2_{-1}= \\ \\ =(2*2+ \frac{2^2}{2}- \frac{2^3}{3})-(2*(-1)+ \frac{(-1)^2}{2}- \frac{(-1)^3}{3})=(\frac{10}{3})-(-\frac{7}{6})= \\ \\ =\frac{10}{3}+\frac{7}{6}= \frac{27}{6}=\frac{9}{2}=4,5$

ответ: S=4,5 кв.ед.