Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56,две его стороны равны 6 и...

0 голосов
54 просмотров

Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56,две его стороны равны 6 и 14.
Найдите большую из оставшихся сторон.


Геометрия (33 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Обозначим стороны за a,b,c,d, тогда a+b=c+d, зная периметр четырехугольника, мы можем утверждать, что a+b=c+d=56/2=28. 

Так как 6+14≠28, стороны длиной 6 и 14 не являются противоложными. Значит, против стороны длины 6 лежит сторона длиной 28-6=22. А против стороны длины 14 лежит сторона длины 28-14=14.

Таким образом, большая из оставшихся сторон равна 22.

(47.5k баллов)
0

Спасибо=)

0 голосов

6+14=20 
20•2=40 ≠56 Значит они не противоположные (в любом описанном суммы против стор равны) Тогда они смежные 
сумма остальных 56-40=16 
6+х= 14+(16-х ) 
2х=24 
х=12 
Остальные 12 и 16-12=4 
Большая 14

(26 баллов)