биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника,...

0 голосов
67 просмотров

биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если он на 20 градусов меньша угла AOB.


Геометрия (17 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть треугольник ABC. тогда и треугольник AOB-равнобедренный (по свойству биссектрис(теорема Штейнера — Лемуса). угол AOB равен 120 градусов(по свойству равнобедренного треугольника). значит угол С равен 100 градусов (С=120-20=100)

Ответ: 100 градусов 

(32 баллов)