Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним...

728 просмотров

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

Математика staff10_zn (26 баллов) 19 Март, 18 | 728 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

8 км - проехал велосипедист до встречи с пешеходом (по условию задачи), значит, пешеход до встречи с велосипедистом прошел
13 - 8 = 5 км
х км/ч - скорость пешехода
х + 11 км/ч - скорость велосипедиста

$\frac{5}{x} = \frac{8}{x+11}+0,5 \\ \\ 5x+55=8x+0,5x^2+5,5x \\ \\ 5x+55-8x-0,5x^2-5,5x=0 \\ \\ -0,5x^2-8,5x+55=0 \\ \\ x^2+17-110=0$

по теореме Виета: х₁ = -22 х₂ = 5
-22 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может

х = 5 км/ч - скорость пешехода
5 + 11 = 16 км/ч - скорость велосипедиста

Senpoliya_zn (163k баллов) 19 Март, 18