Срочно!!! Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 27 см. а...

0 голосов
37 просмотров
Срочно!!! Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 27 см. а проекция катета на гипотенузу 3 см. с объяснением.

Геометрия (4.5k баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Могу предложить ещё один способ решения (для интереса)

(237k баллов)
0 голосов

Можно обойтись и без рисунка, но с рисунком лучше. 
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС,
угол С=90НВ - проекция катета СВ на АВ.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (Доказано давно из подобия треугольников)
Отсюда СВ²=АВ*НВ=81
СВ=√81=9 

image
(228k баллов)