Найти общий вид первообразной: f(x)=(1/(4*корень из х))-х^2

0 голосов
481 просмотров

Найти общий вид первообразной: f(x)=(1/(4*корень из х))-х^2

Алгебра (89 баллов) | 481 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\\F(x)=\int f(x)\\ F(x)=\int \frac{1}{4\sqrt x}-x^2\, dx\\ F(x)=\int \frac{1}{4\sqrt x}\, dx-\int x^2\, dx\\ F(x)=\frac{1}{4}\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx-\frac{x^3}{3}\\ F(x)=\frac{1}{4}\cdot2\sqrt{x}-\frac{x^3}{3}+C\\ F(x)=\frac{\sqrt x}{2}-\frac{x^3}{3}+C\\

(17.1k баллов)
Похожие задачи