Решите неравенства 1) 5x^2-2x+1<0 2) -7x^2+5x-2x<=0

Question

Решите неравенства
1) 5x^2-2x+1<0<br> 2) -7x^2+5x-2x<=0

Answer 1

1) 5x² - 2x + 1 < 0
Найдём корни уравнения: 5x² - 2x + 1 = 0
D = (-2)² - 4·5·1 = -16 < 0 -- уравнение корней не имеет, т. е. парабола не пересекает ось Ох.
К тому же, а = 5 > 0, т. е. ветви параболы направлены вверх.
Это означает, что выражение 5x² - 2x + 1 принимает только положительные значения.
Неравенство не имеет решений.

2) -7х² + 5х - 2х ≤ 0 -- уточните, пжл, условие!!!
Скорее всего, должно быть -7х² + 5х - 2 ≤ 0

Comments

Да, во втором -7x^2+5x-2<=0

---

-7х² + 5х - 2 ≤ 0
Найдём корни уравнения: -7х² + 5х - 2 = 0
D = 5² - 4·(-7)·(-2) = -31 < 0 -- уравнение корней не имеет, т. е. парабола не пересекает ось Ох.
К тому же, а = -7 < 0, т. е. ветви параболы направлены вниз.
Это означает, что выражение -7х² + 5х - 2 принимает только отрицательные значения.
Решением неравенства являются все действительные числа: х є (-оо; +оо)