Решите уравнение:

0 голосов
35 просмотров

Решите уравнение: 7cos^{2}x-13sinx-13=0


Алгебра (232 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
 Решите уравнение....
image
(520 баллов)
0 голосов

7(1-sin^2 x) - 13sinx -13=0
-7sin^2 x -13sinx - 6 = 0
7sin^2 x +13sinx + 6 = 0
пусть sinx=t => sin^2 x => t^2
7t^2 + 13t +6 =0
D = 169 - 4*7*6= 1
t = (-13 +(-) 1 )/ 14
t1 = -1  t2= -6/7
1) sinx = -1                                                   2) sinx = -6/7
x= - \pi /2 + 2\pi n                                  x=(-1)^k arcsin (-6/7) + \pi k
                                                                   x=(-1)^k+1 arcsin6/7 + \pi k

(74 баллов)