При движении прямая а отображается ** прямую а1, а плоскость α – ** плоскость α1....

0 голосов
518 просмотров

При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.


Геометрия (573 баллов) | 518 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по условию а || α, тогда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости α. Предположим, что при движении а1 не параллельна α1, т.е. а1 пересекает α1, тогда точки прямой а1 находятся на различных расстояниях от плоскости α1, что противоречит тому, что при движении расстояние между точками сохраняется. Предположение неверно, т.е. а1 || α1.

(46 баллов)