При движении прямая а отображается ** прямую а1, а плоскость α – ** плоскость α1....

Question

При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.

Answer 1

по условию а || α, тогда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости α. Предположим, что при движении а1 не параллельна α1, т.е. а1 пересекает α1, тогда точки прямой а1 находятся на различных расстояниях от плоскости α1, что противоречит тому, что при движении расстояние между точками сохраняется. Предположение неверно, т.е. а1 || α1.