Помогите решить интегралРешается интегрированием по частям, но не пойму как быть с...

Решите задачу:

$\int\limits {x ^{3}\cdot e ^{x ^{2} } } \, dx = \int\limits { x^{2} \cdot x\cdot e ^{x ^{2} } } \, dx =[u= x^{2}, dv=x\cdot e ^{x ^{2} }dx \\ \Rightarrow du=2xdx, v= \frac{1}{2}e ^{x ^{2} } } ]=$

$= \frac{ x^{2} }{2} \cdot e ^{x^{2} } - \int\limits { \frac{1}{2}\cdot e ^{ x^{2} } \cdot 2x } \, dx = \\$

$= \frac{ x^{2} }{2}\cdot e ^{ x^{2} } - \frac{1}{2} e ^{ x^{2} } +C$