У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки 4 і 25. Знайдіть площу трапеції.
См. рисунок. KA=AF, KB=BE, EC=CG, GD=DF - по свойству касательных. KA=AF=KB=BE=х, EC=CG=4, GD=DF=25. СН- высота, СН=АВ=2х, HD=25-4=21 Из прямоугольного треугольника CDH, по т. Пифагора СН=20, х=20:2=10 Sabcd=((BC+AD)/2)*CH=((14+35)/2)*20=490
