y = -x² + 5x + 4 - рівняння кривої
y = 3x + 5 - рівняння дотичної
Знайдемо точку дотику (х; у)
Прирівняємо у:
-x² + 5x + 4 = 3х + 5
-х² + 2х - 1 = 0
Д = 4 - 4 * (-1) * (-1) = 4 - 4 = 0
х1 = х2 = 2/2 = 1
Отже х = 1
Найдемо ординату: у = 3 * 1 + 5 = 8
Відповідь: у = 8