Решите неравенство ребят пожалуйста

0 голосов
18 просмотров

Решите неравенство ребят пожалуйста


image

Математика (85 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

ОДЗ
х≠0 (т.к. знаменатель не должен обращаться в нуль)


основания одинаковые, поэтому переходим к сравнению степеней с сохранением знака неравенства, т.к. (2>1)

2^{\frac{1}{x^2}} \geq 2^{\frac{3}{x}}\\\\\dfrac{1}{x^2} \geq \dfrac{3}{x}\\\\\\\dfrac{1-3x}{x^2} \geq 0\\\\\\\dfrac{-3(x- \frac{1}{3}) }{x^2} \geq 0\\\\\\\dfrac{x- \frac{1}{3} }{x^2} \leq 0\\\\x\in (-\infty, 0)\cup (0, \frac{1}{3}




image
(30.1k баллов)
0

(-беск,0) U (0, 1/3]

0 голосов
\frac{1}{ x^{2} } \geq \frac{3}{x}
ОДЗ:  x \neq 0
\frac{1}{ x^{2} }- \frac{3}{x} \geq 0 \frac{1-3x}{ x^{2} } \geq 0
1-3x≥0
x≤1/3
Ответ: х∈(-∞; 0) и (0; 1/3]
(5.3k баллов)