Найдите сумму корней или корень, если он единственный ,уравнения log по основанию x-2...

Question

Найдите сумму корней или корень, если он единственный ,уравнения log по основанию x-2 числа (2x^2-11x+16) =2

Answer 1

X≠2
2x²-11x+16>0
2x²-11x+16=0
D=121-4*2*16=121-128<0<br>корней не имеет

(х-2)²=2х²-11х+16
x²-4x+4=2x²-11x+16
2x²-x²-11x+4x+16-4=0
x²-7x+12=0
x1=4
x2=3

проверка
2*4²-11*4+16=32-44+16=4>0
2*3²-11*3+16=18-33+1634-33>0

Comments

Спасибо!

Answer 2

Log_(x-2)_(2x^2-11x+16)=2log_(x-2)_(x-2)
log_(x-2)_(2x^2-11x+16)=log_(x-2)_(x-2)^2
2x^2-11x+16=(x-2)^2
2x^2-11x+16=x^2-4x+4
2x^2-11x+16-x^2+4x-4=0
x^2-7x+12=0
D=49-4*12=49-48=1
x1=7-1\2=6\2=3
x2=7+1\2=8\2=4
x1+x2=3+4=7

Comments

Спасибо!