Дві сторони трикутника мають довжини 15см і 12 см, а радіус описаного навколо цього...

0 голосов
63 просмотров
Дві сторони трикутника мають довжини 15см і 12 см, а радіус описаного
навколо цього трикутника кола дорівнює 30 см. знайдіть кути трикутника.Помогите пожалуйсто
Геометрия (22 баллов) | 63 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Есть формула радиуса окружности, описанной около треугольника: R=a/2*sinα, где а - сторона треугольника, α - угол, лежащий напротив этой стороны.
Тогда sinα= а/2*R = 15/60 = 0,25. Угол А по таблице равен 15°
sinB = 12/60= 0,2. Угол В равен 12°. тогда третий угол С равен 180°-15°-12°= 153°

(117k баллов)
0 голосов

Есть просто одна формула

\alpha =arcsin \frac{ \frac{a}{2} }{R} = \frac{7.5}{30}=14.48

\beta =arcsin \frac{ \frac{12}{2} }{30} =arcsin \frac{6}{30} =arcsin \frac{1}{5} =11.54

α ≈ 14градусов
β ≈ 12 градусов
ω = 180 - (α+β)=180-26=154 градусов

Ответ: 14градусов, 12градусов, 154градусов.

Похожие задачи