1) 2 sin ^2x - 5 sin x cos x +4 cos ^2 x = 0 /cos²x≠0
2tg²x-5tgx+4=0
tgx=a
2a²-5a+4=0
D=25+32=57
a1=(5-√57)/4⇒tgx=(5-√57)/2⇒x=arctg(5-√57)/2+πn
a2=(5+√57)/4⇒tgx=(5+√57)/2⇒x=arctg(5=√57)/2+πn
2) 2 sin^ 2x= 1 + cos x
2-2cos²x-1-cosx=0
2cos²x+cosx-1=0
cosx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
3) cos 2x + cos x= 0
2cos²x-1+cosx=0
cosx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn