Помогите пожалуйста.Вычислить

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста.
Вычислить tg( \frac{ \pi }{4} + \alpha )-tg \alpha -tg(45+ \alpha )*tg \alpha


Математика (133 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(tgπ\4+tgα) \ (1-tgπ\4 tgα)-tgα - ( tg45+tgα) \ (1-tg45 tgα) * tgα=
(1+tgα) \ (1-tgα) - tgα - (1+tgα) \ (1-tgα) * tgα=
(1+tgα-tgα-tg²α) \ (1-tgα) -tgα = (1-tg²α) \ (1-tgα) - tgα = 
(1-tgα)(1+tgα) \ (1-tgα) - tgα = 1+tgα-tgα = 1

(322k баллов)