Найдите множество значений ф-и y=cos^2x +2cos^2(4x)+sin^2x (косинус квадрат х + 2 косинус...

Question

Найдите множество значений ф-и y=cos^2x +2cos^2(4x)+sin^2x (косинус квадрат х + 2 косинус квадрат 4х + синус квадрат х)

Answer 1

 y=cos^2x+2cos^2(4x)+sin^2x
 -1≤cosx≤1                -1≤cos(4x)≤1               -1≤sinx≤1
 0≤cos^2x≤1               0≤cos^2(4x)≤1              0≤sin^2x≤1     
                                 0≤2cos^2(4x)≤2 
0≤cos^2x+2cos^2(4x)+sin^2x≤1+2+1
0≤cos^2x+2cos^2(4x)+sin^2x≤4
ответ E(y)=[0,4]