Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно что угол CAB=95(градусам) и угол ACB=71(градусу). Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Угол В=180-95-71=14 град угол ADC= углуACD, т.к. AD=AC и треугольник ADC - равнобедренный. ADC=ACD=x 95+x+x=180 2x=180-95 2x=85 x=42,5 град. углы ADC и CDB - смежные. CDB=180-42,5=137,5 град Угол DCB=180-14-137,5=28,5 град
В Δ ADC - равнобедренный так как стороны АD и АС равны, углы при основании равны (180°-95°)÷2= 42,5° Угол АСВ состоит из угла АСD = 42,5° и угла DСВ = 71°-42,5° = 28,5°