1) рассмотрим тр. АDK:
АК - половина АВ и, следовательно, АК = АD - по условию.
уг. АDК = AKD - как углы лежащие при основании равнобедренного тр.
2) АВ и DС - параллельные прямые, так как АВСD - параллелограмм, и они пересечены прямой DК, следовательно, углы АКD и КDС - накрестлежащие и, следовательно, они равны AKD = KDC.
3) Итак, из 1) ADK = AKD и из 2) AKD = KDC, следовательно, ADK = KDC, то есть DK делит уг. ADC на 2 равных угла, а это и означает, что она является биссектрисой.