Расстояние между городами А и В равно 110 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а...

Question

Расстояние между городами А и В равно 110 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 75 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Поподробнее пожалуйста!

Answer 1

Пусть х - расстояние от А до С.
Мотоцикл ехал из А в С время, равное х/90.
Автомобиль проехал 75 минут, что составляет 1,24 часа, до момента, когда из А выехал мотоцикл. Значит, автомобиль ехал до города С время, равное 1,25 + х/90 со скоростью х/(1,25 + х/90).
После того, как мотоцикл приехал в С, он развернулся и проехал половину пути от С до А, то есть х/2, и проехал он его за время (х/2)/90.
За это же время автомобиль доехал из С до В расстояние 110-х со скоростью (110-х)/х/2/90==(110-х)•2•90/х
Скорость автомобиля до С и после С не изменялась, так что:
х/(1,25 + х/90)=(110-х)•90•2/х