треугольник ABK - равносторонний, его углы равны 60 градусам.
углы квадрата - 90 градусов.
угол KAD=90+60=150 градусам
угол AKD=углу ADK, т.к. треугольник KAD - равнобедренный (KA=AD)
угол AKD=15 градусам
треугольник AKD= треугольнику BKC, значит угол BCK= углу KDA.
из этого следует, что треугольник KCD равнобедренные, с углами при основании равными 75 градусам, а значит искомый угол DKC = 30 градусам