Cos (2pi-2x)=cos x. Решить уравнение

0 голосов
37 просмотров

Cos (2pi-2x)=cos x. Решить уравнение

Математика (20 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
cos(2 \pi -2x)=cosx \\ cos2x=cosx \\ 2cos^{2}x-1-cosx=0 \\ cosx=a;|a| \leq 1 \\ 2a^{2}-a-1=0 \\ D=9;a_{1}=1;a_{2}=- \frac{1}{2} \\ 1) cosx=1 \\ x=2 \pi k; \\ 2)cosx=- \frac{1}{2} \\ x=+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n \\
k∈Z;n∈Z
Похожие задачи