Вопрос в картинках...

0 голосов
45 просмотров

Решите задачу:

(2- \sqrt{3} )^{\frac{1}{2} }* 7^{-1} *(2+\sqrt{3} )^{\frac{1}{2}
Алгебра (51 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

7^{-1} = \frac{1}{7} \\ \\ (2- \sqrt{3}) ^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{(2- \sqrt{3} )} \\ (2+ \sqrt{3} )^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{(2+ \sqrt{3} )} \\ \\ \frac{1}{7} *\sqrt{(2- \sqrt{3} )} * \sqrt{(2+ \sqrt{3} )} = \frac{1}{7} * \sqrt{(2- \sqrt{3})}(2+ \sqrt{3})= \\ \\ \frac{1}{7} * \sqrt{(4-3}) = \frac{1}{7} * \sqrt{1} = \frac{1}{7}
(302k баллов)
0 голосов
(2- \sqrt{3} )^{\frac{1}{2} }* 7^{-1} *(2+\sqrt{3} )^{\frac{1}{2}

Воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем 

(2- \sqrt{3} )^{\frac{1}{2} }* \frac{1}{7} } *(2+\sqrt{3} )^{\frac{1}{2}=(2^2-( \sqrt{3})^2)^ \frac{1}{2} * \frac{1}{7} =

=1^ \frac{1}{2} * \frac{1}{7} =\frac{1}{7}

Ответ: \frac{1}{7}.
Похожие задачи