** одной стороне от центра круга радиусом R проведены две параллельные хорды. Найдите...

Question 1

На одной стороне от центра круга радиусом R проведены две параллельные хорды. Найдите площадь между двумя хордами, если их центральные углы равны 120 и 60 градусов

Question 2

Да точно

Question 3

Но зачем так сложно то

Question 4

ну знаете два решения и разному согласитесь не плохо

Question 5

Ну да

Question 6

Ладно пускай автор сам решит,что ему по нраву. А я рекомендовал бы вам исправить ошибку

Question 7

какую ошибку?

Question 8

О отлично!!!

Question 9

А интересно получилось однако

Question 10

Но решение хорошее мне понравилось

Question 11

Да удивительно математику не обманешь. Не смотря на красивые корни все получилось однако

Question 12

Площадь большого сегмента Это разность между всем сектором и прилагающимся треугольником,то же касается малого сегмента
S1=pi*R^2/3 -1/2*R^2*sin120=pi*R^2/3-√3/4 *R^2
S2=pi*R^2/6 -1/2*R^2*sin60=pi*R^2/6-√3/4*R^2
Площадь закрашенной части разность между площадями большого и малого сегментов
S=pi*R^2(1/3-1/6)=pi*R^2/6
Ответ:1/6 *pi*R^2

Question 13

Из большого сегмента вычетаем маленький

Question 14

Соединив две хорды получим трапеция , пусть меньшее основание равно $AB$ , большее $CD$
$AB=R$ так как треугольник $ABO$ равносторонний
$CD=\sqrt{2R^2 -2R^2*cos120}=\sqrt{3}R$
Найдем высоту трапеций , по свойству хорд получим
$(2R-x)x=(\frac{R}{2})^2$
$x$ высота сегмента $AB$
$x= \frac{(2-\sqrt{3})R}{2}$
$(2R-y)y=(\frac{\sqrt{3}R}{2})^2$
$y$ высота сегмента $AD$
$y=\frac{R}{2}$
высота трапеций
$H=\frac{R-(2-\sqrt{3})R}{2} = \frac{(\sqrt{3}R-1)}{2}$
$S_{trap}=\frac{(R+\sqrt{3}R)*(\sqrt{3}R-1)}{4}$
Найдем площади сегментов
   $AC;BD$
   $S_{AC}=S_{BD} = R^2arcsin(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}) - \frac{\sqrt{R^2(2-\sqrt{3})}}{4}\sqrt{4R^2-(R^2(2-\sqrt{3}))} =\frac{(\pi-3)}{12}$

То есть $\frac{(\pi-3)R^2}{6}+\frac{R^2}{2} = \frac{\pi*R^2}{6}$

Question 15

У вас где то ошибка смотрите решение ниже

Question 16

Ну вы даете !!!!!!!

Question 17

что даю?

Question 18

Даешь громозкое ,но иетересное решение

mathgenius_zn · Answer 1 · 2018-03-19T02:48:42+0000

Площадь большого сегмента Это разность между всем сектором и прилагающимся треугольником,то же касается малого сегмента
S1=pi*R^2/3 -1/2*R^2*sin120=pi*R^2/3-√3/4 *R^2
S2=pi*R^2/6 -1/2*R^2*sin60=pi*R^2/6-√3/4*R^2
Площадь закрашенной части разность между площадями большого и малого сегментов
S=pi*R^2(1/3-1/6)=pi*R^2/6
Ответ:1/6 *pi*R^2

Из большого сегмента вычетаем маленький — mathgenius_zn, 19 Март, 18