2sin(x)-3cos(x)=2
Разделим обе части на
sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)
получим
(2/sqrt(13))*sin(x)-(3/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)
Пусть
cos(A)=2/sqrt(13) и sin(A)=3/sqrt(13)
тогда
cos(A)sin(x)-sin(A)cos(x)=2/sqrt(13)
sin(x-A)=(2/sqrt(13)
x-A=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n
так как
cos(A)=2/sqrt(13) => A=arccos(2/sqrt(13)
тогда
x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)