ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖНОcos80*sin50*sin110=?

0 голосов
64 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖНО
cos80*sin50*sin110=?


Математика (19 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos 80 * sin 50 * sin 110
Существуют формулы умножения. В данном случае умножим два последних получим
cos 80 * ( \frac{cos (110-50)-cos(110+50)}{2} ) \\ \\ cos 80 * ( \frac{cos 60-cos 160}{2} )
cos 80 * (\frac{0,5 - cos 160}{2}) \\ \frac{0,5 cos 80}{2} - \frac{cos80cos160}{2} \\ \frac{0,5 cos 80}{2} - \frac{cos(160-80)+ cos (160+80)}{4}
\frac{0,5 cos 80}{2} - \frac{cos80+ cos 240}{4}
\frac{cos 80}{4} - \frac{cos80+ cos 240}{4}
\frac{cos (180+60)}{4} = \frac{cos 180cos 60 - sin 180 sin 60}{4} = \frac{-1* 0.5}{4} = - 0.125
(86 баллов)