Решите уравнение f(f(x))=x, если f(x)=(x-1)/(x+1)

0 голосов
22 просмотров

Решите уравнение f(f(x))=x, если f(x)=(x-1)/(x+1)

Математика (492 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)= \frac{x-1}{x+1}

тогда

f(f(x))=f( \frac{x-1}{x+1} )= \frac{ \frac{x-1}{x+1}-1 }{ \frac{x-1}{x+1}+1 } = \frac{-2}{2x} =- \frac{1}{x}

при х≠-1

Уравнение

- \frac{1}{x}=x
 
не имеет решений, так как -1=х² не может. х²≥0
(413k баллов)
Похожие задачи