В ромбе ABCD диагональ AC пересекает высоту DM, проведенную к стороне BC, в точке P....

Question

В ромбе ABCD диагональ AC пересекает высоту DM, проведенную к стороне BC, в точке P. Найдите длины отрезков MP и DP, если сторона ромба равна 15 см, а высота равна 12 см.

Answer 1

Ромб АВСД, АД=АВ=ВС=СД=15, ДМ - высота=12, Р - точка пересечения АС и ДМ, треугольник ДМС прямоугольный, МС=корень(СД в квадрате-ДМ в квадрате)=корень(225-144)=9, треугольник ДМС, СР-биссектриса, МР=х, ДР=12-х, МР/ДР=МС/СД, х/12-х=9/15, 15х=108-9х, х=4,5=МР, ДР=12-4,5=7,5