Сторона АВ ромба ABCD равна a, а один из его углов равен 60гр. Через сторону АВ проведена...

Question

Сторона АВ ромба ABCD равна a, а один из его углов равен 60гр. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а\2 от точки D.

а)Найти расстояние от точки С до плоскости альфа.

б)Показать на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M принадлежит пл. альфа.

в)Найти синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

Answer 1

а)

ДС параллельно СД 

ДД1 -высота на пл. α =а/2

СС1 -высота на пл. α =ДД1=а/2

 

б)

линейный угол двугранного угла DABM -это угол между плоскостями которым принадлежат прямые ДА и ВМ (см. рис)

 

 

в)

ДД2 -высота на АВ

ДД2=ДА*sin60=a√3/2

sinДД2Д1=ДД1/ДД2=(а/2)/(a√3/2)=1/√3